Arithmetic and Algebra through Mathematical Structure: Performance and Solution Strategies of 6th- and 7th-Grade Students

Özet

Bu çalışma, 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin genelleştirilmiş aritmetik çerçevesinde yapısal olarak eşleştirilmiş aritmetik ve cebirsel görevlerdeki performanslarını ve çözüm stratejilerini incelemeyi amaçlamaktadır. Araştırmada açıklayıcı sıralı karma yöntem deseni kullanılmıştır. Çalışmaya 90 altıncı sınıf ve 60 yedinci sınıf öğrencisi olmak üzere toplam 150 öğrenci katılmış, ardından altı öğrenciyle görev temelli mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Yazılı yanıtlar doğru, yanlış ve boş olarak sınıflandırılırken çözüm stratejileri işlemsel/hesaplamalı ve ilişkisel/yapısal olarak kategorize edilmiştir. Bulgular, her iki sınıf düzeyinde de doğru yanıt oranlarının aritmetik görevlerde karşılık gelen cebirsel görevlere göre daha yüksek olduğunu ve genel olarak 7. sınıf öğrencilerinin daha yüksek performans gösterdiğini ortaya koymuştur. İşlemsel/hesaplamalı stratejiler özellikle aritmetik görevlerde baskınken, ilişkisel/yapısal stratejiler 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel görevlerinde daha sık gözlenmiştir. Bununla birlikte, ilişkisel/yapısal strateji kullanımı her zaman doğru çözüme ulaşılmasını sağlamamıştır. Mülakat bulguları da öğrencilerin strateji kullanımlarının görevlere ve matematiksel yapılara göre değişebildiğini göstermiştir. Genel olarak bulgular, performans ile strateji kullanımının birbiriyle ilişkili ancak farklı iki boyut olduğunu ve aritmetik ile cebir arasındaki ilişkinin anlaşılmasında yalnızca doğruluk düzeyine değil, öğrencilerin farklı gösterimler arasında matematiksel yapıyı nasıl fark ettiklerine ve kullandıklarına da odaklanılması gerektiğini göstermektedir.